7 клас.
1. Знайти суму всіх
тризначних чисел, добуток цифр яких дорівнює 3.
2.Знайти
найменший цілий корінь рівняння (│х│-1)(х + 2,5)=0.
3. У забігу брали участь 41 спортсмен.
Число спортсменів, що прибігли раніше Васі, в 4 рази менше числа тих, хто
прибіг пізніше нього. Яке місце зайняв Вася?
4. Євген за весну схуд на 20 %,
потім за літо погладшав на 30 %, за осінь знову схуд на 20 %, а за зиму
погладшав на 10 %. На скільки відсотків змінилася вага Євгена?
8 клас
1. Намалюйте на площині п’ять різних прямих так, щоб вони перетиналися рівно в семи різних точках.
2. На острові проживають 2014 мешканців, кожен з яких або лицар (завжди говорить правду), або брехун (завжди бреше). Одного разу всі жителі острова розбилися на пари, і кожен про свого напарника сказав одну із фраз: «він лицар» або «він брехун». Чи могло виявитися так, що тих і інших фраз було виголошено порівну?
3. Є лист паперу в клітинку і олівці 6 кольорів. Зафарбуйте найменше число клітин так, щоб для будь-яких двох кольорів знайшлося дві клітини цих кольорів, що граничать по стороні. Доведіть, що менше число клітин зафарбувати не можна.
4. Дві бісектриси трикутника перетинаються під кутом 60°. Доведіть, що один з кутів трикутника дорівнює 60°.
9 клас
1. Ціна квитка на
стадіон була 200 грн. Після зниження цін на квитки, кількість глядачів на
стадіоні збільшилася на 50%, а виручка з проданих квитків збільшилася на 14%.
Скільки став коштувати квиток на стадіон після зниження ціни?
2. 10 школярів на
олімпіаді розв’язали 35 задач, причому відомо, що серед них є школярі, які
розв’язали рівно одну задачу, які розв’язали рівно дві задачі, і школярі, які
розв’язали рівно три задачі. Доведіть, що є школяр, який розв’язав не менше
ніж п’ять задач.
3. Про деяке двозначне
число зроблені наступні твердження. «Це число або закінчується на 5, або
ділиться на 7». «Це число або більше 20, або закінчується на 9». «Це число
або ділиться на 12, або менше 21». Знайдіть всі двозначні числа, які
задовольняють умовам задачі.
4. Один з кутів
рівнобедреного трикутника дорівнює 1200. З середини основи опущено
перпендикуляр на бічну сторону. В якому відношенні основа перпендикуляра
ділить бічну сторону?
5.Запишіть наступний
член послідовності 111, 213, 141, 516, 171…..
 |
Комментариев нет:
Отправить комментарий